一个不含有负数的数组可以代表一圈环形山,每个位置的值代表山的高度。比如,{3,1,2,4,5},{4,5,3,1,2}或{1,2,4,5,3}都代表同样结构的环形山。3->1->2->4->5->3 方向叫作 next 方向(逆时针),3->5->4->2->1->3 方向叫作 last 方向(顺时针)。
山峰 A 和 山峰 B 能够相互看见的条件为:
1. 如果 A 和 B 是同一座山,认为不能相互看见。
2. 如果 A 和 B 是不同的山,并且在环中相邻,认为可以相互看见。
3. 如果 A 和 B 是不同的山,并且在环中不相邻,假设两座山高度的最小值为 min。如果 A 通过 next 方向到 B 的途中没有高度比 min 大的山峰,或者 A 通过 last 方向到 B 的途中没有高度比 min 大的山峰,认为 A 和 B 可以相互看见。
问题如下:
给定一个不含有负数且没有重复值的数组 arr,请问有多少对山峰能够相互看见?