两个人吃苹果，抛硬币决定，抛到正面的人先吃，先抛的人吃到苹果

[单选题]

两个人吃苹果，抛硬币决定，抛到正面的人先吃，先抛的人吃到苹果的概率是多少？

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2/3
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超级只因

第一个人赢得概率设为x，如果没中，第二个人赢得概率是x，两个人赢得概率相加x+x/2=1，所以第一个人赢得概率是2/3,轻轻单单，简简松松

发表于 2023-05-25 17:27:01 回复(0)

刘文超201909271409691

第一个人吃苹果的，有一个前提是抛硬币的次数一定是奇数。

假设抛了一轮：p = 0.5(正)

假设抛了两轮：p = 0.5（反）*0.5（反）*0.5（正）=0.5^3

假设抛了三轮：p = 0.5（反）*0.5（反）*0.5（反）*0.5（反）*0.5（正）=0.5^5

````

N 轮后：p = 0.5^(2N-1)

等比0.25数列求和：0.5*（1-0.25^N）/(1-0.25) = 0.5/0.75 = 2/3

发表于 2019-12-12 17:20:29 回复(1)

abner112

这题重复了n次，我贴重复贴几次答案。。。解法1，利用公式，第一次先抛赢概率/第一次后抛赢概率=第二次先抛赢概率/第二次后抛赢概率。设a赢概率p，代入第一次先抛赢概率。b赢概率1-p，代入第一次先抛赢概率。第二次，a跟b先后角色反转，b赢概率1-p，代入第二次先赢概率。a抛一次有0.5被a赢了，a赢概率剩余p-0.5，代入第二次后赢概率。 p/（1-p）=（1-p）/（p-0.5），，应该是解得p等于2/3。.................. 解法2，利用公式，第一轮先抛赢概率/剩余赢概率=第二轮先抛赢概率/剩余赢概率。设a赢概率p，代入第一轮先抛赢概率。剩余赢概率1，代入。第二轮，双方都抛了一次，a有0.5概率赢了，b有0.25概率赢了，剩余赢概率为1-0.5-0.25，代入。a赢概率剩余p-0.5，代入。 p/1=（p-0.5）/（1-0.5-0.25）应该是解得p等于2/3。..................

发表于 2019-12-12 15:49:59 回复(0)