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在无向图 G 的邻接矩阵 A 中，若 A[i, j] 等于1

[单选题]

在无向图 G 的邻接矩阵 A 中，若 A[i, j] 等于1，则 A[j, i] 等于（   ）。 

  • i+j
  • i-j
  • 1
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Jino.头像 Jino.
本题选C。考察图的存储方式。
邻接矩阵：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn} 。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：
①对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且主对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），副对角线不一定为0，有向图则不一定如此。
②在无向图中，任一顶点i的度为第i列（或第i行）所有非零元素的个数，在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数，而入度为第i列所有非零元素的个数。
③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间，由于无向图的邻接矩阵一定具有堆，所以扣除对角线为零外，仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可，因此仅需要n（n-1）/2个空间。

由于无向图的邻接矩阵是对称的，因此若A[i,j]等于1，则A[j,i]同样等于1。
如下无向图：

其邻接矩阵为：

可以看到邻接矩阵是对称的，第一行第三列的值和第三行第一列的值相等，因此本题选C。


编辑于 2020-02-24 14:21:28 回复(0)
天尊墨宇头像 天尊墨宇
选C。考察图的存储方式。
邻接矩阵：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn} 。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：
①对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且主对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），副对角线不一定为0，有向图则不一定如此。
②在无向图中，任一顶点i的度为第i列（或第i行）所有非零元素的个数，在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数，而入度为第i列所有非零元素的个数。
③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间，由于无向图的邻接矩阵一定具有堆，所以扣除对角线为零外，仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可，因此仅需要n（n-1）/2个空间。

由于无向图的邻接矩阵是对称的，因此若A[i,j]等于1，则A[j,i]同样等于1。
如下无向图：

其邻接矩阵为：

可以看到邻接矩阵是对称的，第一行第三列的值和第三行第一列的值相等，因此本题选C。
发表于 2020-07-09 10:13:25 回复(1)
Bryan.201901290836248头像 Bryan.201901290836248
C 无向图邻接矩阵对称 ij结点相连则对应的两个元素都为1
发表于 2020-02-21 16:25:56 回复(0)
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问题信息

图
上传者：城市里的养猫者
难度：
3条回答 7458浏览

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