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在一个长度为1的线段上任意取两点，求这两点的距离的期望

[单选题]

在一个长度为1的线段上任意取两点，求这两点的距离的期望

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哇哦天噜啦

设长度为L，取两点x, y，那么概率服从均匀分布为： $f(x) = \frac{1}{L}$
x, y独立同分布，联合概率 $f(x， y) = \frac{1}{L^2}$
距离期望为： $E(|x - y|)$
去掉绝对值，转化为 $E(|x - y|) = 2 * E(x - y) = \int_0^L \int_0^x (x - y)\frac{1}{L^2} \,{\rm d}y {\rm d}x = \frac{L}{3}$ 。答案为 $\frac{1}{3}$

发表于 2019-09-15 15:32:11 回复(0)

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问题信息

快手算法工程师 2019

上传者：小小

难度：

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