#define SIZE 100 int a[SIZE], n;它记录着一个长度为 n 的序列 a[1], a[2], …, a[n]。
现在需要一个函数,以整数 p (1 ≤ p ≤ n)为参数,实现如下功能:将序列 a 的前 p
个数与后 n – p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n – p 个数)之间的相对位置。例如,
长度为 5 的序列 1, 2, 3, 4, 5,当 p = 2 时重排结果为 3, 4, 5, 1, 2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n):
void swap1(int p) {
int i, j, b[SIZE];
for (i = 1; i <= p; i++)
b[1] = a[i]; //(2 分)
for (i = p + 1; i <= n; i++)
b[i - p] = a[i];
for (i = 1; i <= n; i++)
a[i] = b[i];
}
我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n2)、空间复杂度为 O(1)的算法:
void swap2(int p) { int i, j, temp; for (i = p + 1; i <= n; i++) { temp = a[i]; for (j = i; j >= 2; j--) //(2 分) a[j] = a[j - 1]; 3 = temp; //(2 分) } }
事实上,还有一种更好的算法,时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1):
void swap3(int p) { int start1, end1, start2, end2, i, j, temp; start1 = 1; end1 = p; start2 = p + 1; end2 = n; while (true) { i = start1; j = start2; while ((i <= end1) && (j <= end2)) { temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; i++; j++; } if (i <= end1) start1 = i; else if (4) { //(3 分) start1 = 5; //(3 分) end1 = 6; //(3 分) start2 = j; } else break; } }