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给定一段长度为 1 的线段，任意折两次，构成三角形的概率为：

[填空题]

给定一段长度为 1 的线段，任意折两次，构成三角形的概率为：1（精确到2位有效数字）

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长度为1，假设折叠出来的长度为x,y,1-x-y，则三段必有得关系是：

x+y<1,0<x<1,0<y<1,围成的三角形面积为1/2

在1/2内，求可以围成三角形的概率:

则x+y>1-x-y,x+1-x-y>y,y+1-x-y>x,则得到x<1/2,y<1/2,且x+y<1/2,围成的面积为（1/2）^2*1/2=0.125

所以得到的概率为0.25

发表于 2020-08-19 14:45:27 回复(0)

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发表于 2019-08-19 15:52:08 回复(0)

THEFUTUREOFPOSSIBLE

我的想法有点牵强，认为每一次折都是等概率的发生，就是成与不成，1/2*1/2=0.25

发表于 2019-05-07 19:06:44 回复(0)

seikai

由题可设三边长度分别为：x，y，1-x-y

则有：x+y>1-x-y

x+1-x-y>y

y+1x-y>x

化简得：0<x<1/2

0<y<1/2

x+y>1/2

所以最终概率为：1/2/2/1=0.25

发表于 2019-04-14 23:05:10 回复(0)

(๑•́₃•̀๑)

ln2/2

发表于 2019-04-14 20:15:42 回复(0)

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上传者：小小

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