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12+22+32+42+52+ … 992+1002 除以

[单选题]
12+22+32+42+52+ … 992+1002 除以 7 的余数是（ ） 
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  • 1
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Xg青翎づ头像 Xg青翎づ
12+22+32+42+52+   …   992+1002  这串数字规律是每个数分别是（10xN+2）[0<N<101] 所以这些数字的和等于（ 10x(1+100)x50+2x100) =50700除以7求余等于6
编辑于 2016-12-28 09:56:33 回复(1)
💩杰头像 💩杰
利用编程让计算机让电脑帮你算，答案是D
发表于 2016-12-28 17:16:30 回复(0)
亢亢头像 亢亢
这个题目可以分解做，首先（1+2+3+4+...+100）*10+2*100=50500+200=50700   其中1到100相加可以作为一个常识为5050
然后50700/7=7242...6
所以答案选D
发表于 2017-05-06 21:50:10 回复(0)
alittlecomputer头像 alittlecomputer
12%7=5
22%7=1
32%7=4
42%7=0
52%7=3
62%7=6
72%7=2
5+1+4+0+3+6+2%7=0
所以第一个（12）加到第七个（71）模7等于0
第八个（82）加到第十四个（142）模7等于0
。。。
第九十一个（912）加到九十八个（982）模7等于0
还剩992和1002，所以模7等于6
选D
发表于 2016-12-29 17:39:29 回复(0)
RyanSword头像 RyanSword
等差数列，和等于（12+1002）*100/2=50070,求余即可
发表于 2018-04-16 22:59:01 回复(0)
高兴+快乐头像 高兴+快乐
相加和的余数等于各个数余数的和的余数
前七个数与7的余数分别为 5  1  4  0  3  6  2 
所以前七个数相加与7的余数为（5+1+4+0+3+6+2）%7=0
易知100个数  100 = 7*14 +2
所以100个数和的余数等于最后两个数的余数=（5+1）% 7 = 6
所以答案为D
发表于 2016-12-28 10:13:34 回复(0)
朱伦头像 朱伦
首位相加配对是50对1014,1014除以7余6,50队余300,300除以7余6
发表于 2019-10-11 11:23:35 回复(0)
廿四桥明月夜头像 廿四桥明月夜
等差数列求和。
  • 公式：formula
  • n  = (1002 - 12) / 10 + 1 = 100;
  • sum = 12 x 100 + 100 x ((100 - 1) / 2)* 10 = 50700;
  • sum  % 7 = 6;
  • 故选D
发表于 2016-12-28 10:14:07 回复(0)
boker_lx头像 boker_lx
100*2+（100（10+1000）/2）%7
发表于 2021-10-19 23:51:46 回复(0)
工藤8889头像 工藤8889
选D
暴力求解：等差数列，差为10，根据公式（a1+an）*n/2,求出总数再除以7就可以了

发表于 2017-03-26 16:45:11 回复(0)
静水云深头像 静水云深
12+22+32+...+72七个数的和除以   7   的余数正好为0；
再计算下一轮的7个数的和除以7的余数也正好为0，也就是逢7的和都为0；
12+22+32+42+52+   …   992+1002总共有100个数，前面98个数的和除以7的余数为0，所以计算最后两个数和的余数为6。
发表于 2017-03-04 22:44:32 回复(0)
offer多多益善啊头像 offer多多益善啊
第一项加最后一项为1014，第二项加倒数第二项同样为1014，以此类推，其实就是1014/7的余数，算出来是6
发表于 2022-09-25 20:03:58 回复(0)
牛客956171871号头像 牛客956171871号
等差数列求和:(12+1002)x100/2=50700;50700/7=7242.......6
发表于 2022-03-09 21:48:13 回复(0)
Declineee头像 Declineee
偶数个数。（12+1002)/7得答案。
发表于 2020-07-15 16:09:00 回复(0)
莫凡的ID头像 莫凡的ID
1+2+3....+100=101*50=5050 5050*10+200=50700
发表于 2022-03-01 20:50:56 回复(0)
nicecarfor头像 nicecarfor

（12+1002）*50=50700，除以7，余6

发表于 2019-08-13 12:43:11 回复(0)
馮成浩头像 馮成浩 
temp=12
sum = 0
while temp<=1002:
    sum+=temp
    temp+=10
print(sum%7)

发表于 2018-01-22 11:41:03 回复(0)
demisstif头像 demisstif

（10+1000）*100/2=50500

2x100=200

50700/7，余6

和的余数等于加数的余数的和的余数。

编辑于 2017-01-04 12:44:49 回复(0)
天弈头像 天弈
D
公式
(12+1002)*((1002-12)/10+1)%7
发表于 2016-12-28 01:30:18 回复(0)
落雪满苍穹头像 落雪满苍穹
A
发表于 2016-12-28 00:17:16 回复(0)
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数学运算
上传者：牛100
难度：
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