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在物理实验中,为验证牛顿第二定律,F=ma,我们采集到一批数

[问答题]
在物理实验中,为验证牛顿第二定律,F=ma,我们采集到一批数据(m1, F1, m2, F2, m3, F3, ....)。但由于实验存在误差,我们常常使用最小二乘来拟合F=ma。

1. 为什么使用最小二乘拟合,其原理是什么?
提示:
(1)如上图,我们都知道,最小二乘是优化 “使得计算实验点沿d1方向到直线F=ma的距离和最短”,为什么不是优化 “沿d2方向到直线的距离和最短”?
(2)结合中心极限定理和极大似然估计来分析,可以有公式推导过程
2. 最小二乘法在机器学习里面的应用?(从机器学习模型和loss函数两方面描述)
模型已知, 而待求解的参数无法精确求出, 并且给的条件(或者是观测值)比参数个数多时, 可以考虑使用.
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
平方和误差是要求Y方向的差值的平方和最小.

最小二乘法是一种优化方法,求得目标函数的最优值。并且也可以用于曲线拟合,来解决回归问题。回归学习最常用的损失函数是平方损失函数。
发表于 2019-03-08 17:11:46 回复(0)