给定一个长度为N的整数数组（元素有正有负），求所有元素之和最

剑指Offer-连续子数组的最大和

package Array;
/**
 * 连续子数组的最大和
 * 在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
 * 例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。(子向量的长度至少是1)
 * 思路：
 *   F（i）：以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变
     F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
     res：所有子数组的和的最大值
     res=max（res，F（i））
     如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
     初始状态：
     F（0）=6
     res=6
     i=1：
     F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3
     res=max（F（1），res）=max（3，6）=6
     i=2：
     F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1
     res=max（F（2），res）=max（1，6）=6
     i=3：
     F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8
     res=max（F（2），res）=max（8，6）=8
     i=4：
     F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7
     res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8
     以此类推
     最终res的值为8
 */
public class Solution01 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {6,-3,-2,7,-15,1,2,2};
        System.out.println(FindGreatestSumOfSubArray(arr));
    }
    public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0)
            return 0;
        int sum = array[0];//保存每组的和
        int maxSum = array[0];//连续子数组最大和
        //动态规划
        for(int i = 1;i<array.length;i++){
            sum = Math.max(sum+array[i],array[i]);
            maxSum = Math.max(sum,maxSum);
        }
        return maxSum;
    }
}

# 第一种算法：《算法导论(第四版)》--第四章：分治策略 def find_max_subarray(self, A, low, high):  if low == high:  return low, high, A[low]  else:  mid = (low + high) // 2  (left_low, left_high, left_sum) = self.find_max_subarray(A, low, mid)  (right_low, right_high, right_sum) = self.find_max_subarray(A, mid + 1, high)  (mid_low, mid_high, mid_sum) = self.find_max_cross_subarray(A, low, mid, high)   if left_sum > right_sum and left_sum > mid_sum:  return left_low, left_high, left_sum elif right_sum > left_sum and right_sum > mid_sum:  return right_low, right_high, right_sum else:  return mid_low, mid_high, mid_sum #   第二种：非递归方式求最大子数组

def find_max_subarray2(self, A):  max_sum = -sys.maxint
    temp_sum = 0  start_index = 0  end_index = 0  for i in range(len(A)):  if temp_sum < 0:  temp_sum = 0  start_index = i
            end_index = i

        temp_sum += A[i]  if temp_sum > max_sum:  max_sum = temp_sum
            end_index = i return start_index, end_index, max_sum

#include <iostream.h> int maxSum(int* a, int n)  
{ int sum=0; //其实要处理全是负数的情况，很简单，如稍后下面第3点所见，直接把这句改成："int sum=a[0]"即可 //也可以不改，当全是负数的情况，直接返回0，也不见得不行。  int b=0; for(int i=0; i<n; i++)  
    { if(b<0) //...  b=a[i]; else b+=a[i]; if(sum<b)  
            sum=b;  
    } return sum;  
} int main()  
{ int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}; //int a[]={-1,-2,-3,-4}; //测试全是负数的用例  cout<<maxSum(a,8)<<endl; return 0;  
} 

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        if(n <= 0){
            return 0;
        }//if
        // 最大和
        int max = A[0];
        // 当前最大和
        int cur = 0;
        for(int i = 0;i < n;++i){
            // 一旦当前最大和小于0就重置为0,一个负数只能使最大和变小
            if(cur < 0){
                cur = 0;
            }//if
            cur += A[i];
            if(cur > max){
                max = cur;
            }//if
        }//for
        return max;
    }
};