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设某颗二叉树中有360个结点，则该二叉树的最小高度是？(包括

[单选题]
设某棵二叉树中有360个结点，则该二叉树的最小高度是？(根节点高度为1) 
  • 10
  • 9
  • 8
  • 7
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若水/爆米花头像 若水/爆米花
B
深度为h的二叉树最多有2^h-1个节点，因此h最小取9
发表于 2015-04-15 22:22:47 回复(0)
奋斗的小鸟头像 奋斗的小鸟
根据算法导论上树的高度描述,以下面这个树为例.
                                                       1
                                                      /  \
                                                     2    3
                                                   /   \   /  \
                                                 4    5  6   7
树的高度为2,不是3.    
因此,n个节点的完全二叉树的高度为|-log2(n+1)-| - 1.
|-log2(n+1)-| 表示log2(n+1)向上取整.所以答案为: 2^9 = 512 > 361> 2^ 8 = 256.   log2(361)向上取整为9,所以答案为 8.
发表于 2015-08-06 20:53:44 回复(7)
~Just@Joke~头像 ~Just@Joke~
《严蔚敏数据结构C语言版》第120页：结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。。。。。。树中结点的最大层次称为树的深度或高度。
第124页：性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度为㏒2（n）向下取整 +1。
发表于 2015-08-28 22:10:17 回复(0)
牛客581411号头像 牛客581411号
h=log2(n)+1
发表于 2015-03-28 17:23:12 回复(0)
s1162276945头像 s1162276945
树的最小高度是9，某个叶子节点的最小高度为8
发表于 2018-07-25 22:30:44 回复(0)
鼓气头像 鼓气
h=9时最多有2^8=256个节点，不应该是10吗？
发表于 2016-04-20 18:47:44 回复(3)
孤寡孤寡的单身狗很靠谱头像 孤寡孤寡的单身狗很靠谱
要使树高最低，尽量满足每个结点上都有两个孩子结点，第一层结点2^0， 第二次2^1 后面类似，于是结点总数就为2^0+2^1+2^2......=2^h-1 解出h即可
发表于 2023-03-17 19:38:27 回复(0)
Audien头像 Audien
没说是叶结点啊，只是结点，那至少（加根节点）应该是8层啊
发表于 2021-12-06 23:30:26 回复(0)
牛客315558816号头像 牛客315558816号
不应该错的
发表于 2020-10-26 11:39:40 回复(0)
Cherrary头像 Cherrary
2^k - 1
发表于 2018-07-31 11:36:13 回复(0)
changeforan头像 changeforan
答案错的，只有一个根节点的树，其高度为0.应该选C
发表于 2018-04-12 22:39:19 回复(0)
小杨求职路头像 小杨求职路
2 ^ 9 = 512  大于360  ，630 大于 2 ^ 8 = 256  ，因此答案是 8
发表于 2017-10-24 17:01:21 回复(0)
我是超越迷妹了😘头像 我是超越迷妹了😘
满足完全二叉数的性质，每一层都最多，然后深度最小
发表于 2017-09-20 18:30:28 回复(0)
繁星的夜空2012头像 繁星的夜空2012
该题考察知识点是满二叉树。  对于二叉树深度最小，只有满二叉树的时候，深度最小。根据一个满二叉树，已知深度为h， 则结点的个数为2^h-1。上题只是逆推此过程即可
发表于 2016-12-28 15:29:45 回复(2)
吥夠魅ㄌ头像 吥夠魅ㄌ
答案：B 满二叉树高度最小，log2(360)向上取整=9
发表于 2016-08-24 12:01:22 回复(0)
mingzhanghui头像 mingzhanghui
1, 2, 4, ... 128  加起来2 ^ 8 -1 = 255, 8层；  下一层最多 256 个 ， 255  < 360 < 255+256, 9层
发表于 2015-10-06 11:51:20 回复(0)
黑，，，？？?头像 黑，，，？？?
二叉树的最小高度应当是为完全二叉树时，又因为满二叉树的节点总数大于360为第九层511，2^(n+1)-1,由于第九层中的最多有265个节点，
因此就在第九层。
发表于 2015-08-15 20:13:40 回复(1)
Royal_Highness头像 Royal_Highness
深度为h的二叉树最多有2^h-1个节点
所以节点个数为n时
h = log2 (n+1)
发表于 2015-08-01 15:42:22 回复(0)
木子鑫影头像 木子鑫影
同样结点数的二叉树，完全二叉树的高度最小。具有n个结点的完全二叉树的深度为[logn]+1
发表于 2015-07-17 17:46:57 回复(0)
大明白头像 大明白
选B
n层为2^n - 1 
发表于 2015-03-09 18:15:20 回复(0)
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问题信息

树
来自：360公司 2015校...
上传者：小牧魔法袋
难度：
21条回答 20986浏览

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