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什么是Nyquist采样定理？如果需要通过512点FFT分析

[问答题]

什么是Nyquist采样定理？如果需要通过512点FFT分析200-10KHz信号频谱，频谱分辨率不低于40Hz，此时采样频率需在什么范围？

唐德强

时域抽样定理说明：一个频谱受限的信号

，如果频谱只占据

的范围，则信号

可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔必须不大于

（其中

，或者说，最低抽样频率为

。只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象，

发表于 2019-08-22 21:33:20 回复(0)

李奶奶对不起

频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以采样频率不低于20480hz.与采样频率的不低于20000hz综合得不低于20480hz

发表于 2019-09-02 10:57:53 回复(4)

eSW写bug工程师

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

发表于 2019-07-28 22:49:21 回复(2)

OddPage

奈奎斯特采样定理：采样频率大于两倍的最高信号频率（工程上一般是5倍）

FFT频谱分辨率等于fs(采样频率)/N（采样点数），因此采样频率需大于 512*40=20480Hz

发表于 2022-06-06 17:03:47 回复(0)

李潞安

Nyquist采样定理又称奈奎斯特采样定理：用来描述给定带宽的最高传输速率。要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。

采样点数N=512；分辨率不低于Fn=40Hz，则信号采样频率Fs不低于20480hz。

发表于 2022-02-07 10:47:54 回复(0)

TO-SIA

（1）奈奎斯特采样定理是指采样频率必须高于被采样频率的两倍，

（2）

发表于 2021-06-20 09:52:24 回复(0)

牛客66194517号

20480hz是上限，若采样频率过高会导致归一化后的数字角频率中40hz变为40/2pi*fs 非常小，而FFT点数限定为512,故频域采样点数为512,分辨率为2pi/512,必然不满足要求的频率分辨率40/2pi*fs。（我认为频率分辨率不低于40hz是需要更小的频率分辨率）

发表于 2023-07-02 10:35:47 回复(1)

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