假设某TV的一个列表中有10个频道，已知其中有2个频道为失效

[单选题]

假设某TV的一个列表中有10个频道，已知其中有2个频道为失效错误台，无法观看，现在进行遍历检查，直到2个错误频道都被检查到为止，则检查所需打开的频道的平均次数（即数学期望E(X)）为（）

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7
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7.143
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7.333
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7.556
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查看答案及解析

美团打工人

P(X=2)=2/10 * 1/9 =1/45
P(X=3)=(C(8,1)*C(2,1)/C(10,2))*1/8=2/45
P(X=4)=(C(8,2)*C(2,1)/C(10,3))*1/7=3/45
P(X=5)=(C(8,3)*C(2,1)/C(10,4))*1/6=4/45
P(X=6)=(C(8,4)*C(2,1)/C(10,5))*1/5=5/45
P(X=7)=(C(8,5)*C(2,1)/C(10,6))*1/4=6/45
P(X=8)=(C(8,6)*C(2,1)/C(10,7))*1/3=7/45
P(X=9)=(C(8,7)*C(2,1)/C(10,8))*1/2=8/45
P(X=10)=(C(8,8)*C(2,1)/C(10,9))*1/1=9/45
P(X=n)=(从8个好设备中检查bai的n-2个可能组合 * 从2个坏设备中检查了一个排列 / 从10个设备中检查的n-1个可能组合 *(最后检查为坏设备的概率）
EX=7.333

发表于 2020-06-20 22:04:40 回复(1)