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【单选】某海岛城市的主要产业为旅游业，之前已经运营了M个景点

[单选题]
某海岛城市的主要产业为旅游业，之前已经运营了M个景点，现在扩大运营新增了N(>1)个景点，为了方便游客通行任意两个景点都开通了直通巴士（在两个景点间往返），此次新增景点共新开通了58趟直通巴士，请问这个海岛城市总共运营了多少个景点。 
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  • 16
  • 17
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噢力给0301头像 噢力给0301
扩张前，C2M
扩张后，C2M+N
答案为算出N=4，M=13
编辑于 2020-03-11 11:15:17 回复(0)
Jerry狙击手头像 Jerry狙击手

增加之前的巴士趟数：
增加之前
增加之后的巴士趟数：
图片说明
所以有：
图片说明
化简得：
图片说明
所以结果是两个整数相乘，只有1x58，2x29。
所以得:图片说明

编辑于 2020-08-14 22:36:48 回复(1)
LachesisXIXI头像 LachesisXIXI
这题我觉得应该选D.17呀？？？
开通景点之前有M个景点，那么路线为C2M =M*(M-1)/2
开通N个景点之后，一共有M+N个景点，总共有路线C2(M+N)=(M+N)*(M+N-1)/2
则，(M+N)*(M+N-1)/2-M*(M-1)/2=58
整理得，N*(N+2M-1)=116
116可以拆成2*58、4*29，代入运算就可以确定N和M的值
即N=4，M=13，所以一共有17个景点
发表于 2020-04-01 14:40:16 回复(6)
卑微小李在线求offer头像 卑微小李在线求offer
扩张后 总景点数量为M+N， 总路线(M+N)(M+N-1)
扩张前， 总路线M（M-1），则增加的路线为： (M+N)(M+N-1)- M(M-1) =58 
计算得： N(N+2M-1) = 58       58=1*2*29
因为N>1,且M、N都为正整数，所以N的取值有1种，N=2，
带入原式得到M=14, M+N=16，因此选择C
发表于 2020-03-04 13:18:07 回复(3)
我要去微软头像 我要去微软
13+14+15+16 =58
发表于 2022-06-16 23:14:50 回复(0)
酒潇青栀头像 酒潇青栀
新增(m+n)+n(n-1)=58，代入答案计算，能求出n的就是正确的。由于开通车辆是双向的，所以不用除以2。
发表于 2020-02-06 12:28:22 回复(2)
鹤卷诗郎🍯头像 鹤卷诗郎🍯
这个选16还是17取决于，是否把a->b和b->a看成同一个路线，根据题干中的直通巴士，感觉更应该是去重的！所以才会有答案的17.
发表于 2021-08-14 16:30:40 回复(1)
蛞蝓奶奶头像 蛞蝓奶奶
总景点数是m+n，但是总路线是（m+n-1）（m+n-2）/2啊，比如20个景点，每个景点不是只有19条线通往别的景点吗？
发表于 2021-05-13 21:55:50 回复(0)
牛客313764275号头像 牛客313764275号
是新开通，不是共开通
发表于 2021-03-23 21:47:55 回复(0)
满满呀头像 满满呀
<p>（m+n）*（m+n—1）/2—m*（m—1）/2=58</p>
发表于 2020-08-28 17:53:09 回复(0)
牛客787576282号头像 牛客787576282号
我也觉得应该是17。用全部的路线减去以前就有的路线，得到的是新增的路线，有C（m+n）2-Cm2=58。代入能算出整数的只有当m+n=17的时候，n=4，m=13
发表于 2020-08-15 13:30:39 回复(0)
sherryriri头像 sherryriri
<p>选D</p>
发表于 2020-08-09 11:11:45 回复(0)
牛客825516944号头像 牛客825516944号
结合实际情况，一个车如果只负责去不负责回，那下一次怎么去？一趟车总得有来有回，所以我觉得是组合，不是排列，选D
发表于 2020-08-07 15:16:25 回复(0)
赛博迷航头像 赛博迷航
d ((16*17)-58)*2=156=12*13
发表于 2020-08-02 22:51:44 回复(0)
lhllinda头像 lhllinda
忘记往返了，这样就不用除以2
发表于 2020-07-05 22:48:24 回复(0)
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数学运算
上传者：小小
难度：
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