首页 > 试题广场 >

参加支付宝夜谈分享的同学共有50人，现设有甲、乙、丙三个夜谈

[单选题]

参加支付宝夜谈分享的同学共有50人，现设有甲、乙、丙三个夜谈主题。有40人选择参加甲夜谈主题，36人选选择参加乙夜谈主题，30人选择参加丙夜谈主题，兼选甲乙夜谈主题的有28人，兼选甲丙夜谈主题的有26人，兼选乙丙两门夜谈主题的有24人，甲乙丙三个夜谈主题均选的有20人，问三个夜谈主题未选的有多少人？( )

```
1
```
```
2
```
```
3
```
```
4
```

推荐

liqi

甲 40

乙 36

丙 30

甲乙－甲乙丙＝28-20=8

乙丙－甲乙丙＝24-20=4

甲丙－甲乙丙＝30 －20-4=6

甲＋乙＋丙＝40+30-20-6+4=48

50-48=2

编辑于 2015-09-17 09:00:04 回复(1)

知否

按照从里到外（红->黄->绿）依次填，填完加起来即可。
20+6+4+8+6+4 = 48。

发表于 2015-09-22 11:07:30 回复(5)

guanjian

容斥原理（先容后斥）：至少甲+至少乙 + 至少丙-（至少甲乙+至少甲丙+至少乙丙）+至少甲乙丙 = 50-X

40+36+30-（28+26+24）+20=50-X

X = 2；

附推导：甲+甲乙+ 甲丙+ 甲乙丙 + 乙+ 甲乙+ 乙丙+ 甲乙丙 + 丙+ 甲丙+ 乙丙+ 甲乙丙 -（甲乙+ 甲丙+ 乙丙+3 甲乙丙）+ 甲乙丙 = 50-X

发表于 2015-09-21 16:00:09 回复(1)

Arthurian

典型的包含排斥原理（也叫容斥原理）的应用

容斥原理（先容后斥）：选甲+选乙+选丙-选甲乙+选甲丙+至少乙丙）+选甲乙丙 = 50-X

注：这里的“选”指的是“至少选了”

40+36+30-（28+26+24）+20=50-所求

所求 = 2；

发表于 2018-05-11 15:32:32 回复(0)

citrine

U代表全集50，设都不选的人的集合为X，则：

U=甲+乙+丙-甲 ∩ 乙-甲 ∩丙-乙 ∩丙+甲 ∩乙 ∩丙+X

带入数值计算解得X=2

发表于 2017-04-14 15:45:24 回复(0)

huan-yong

考察容斥原理：

甲：40 乙：36 丙：30 表示选择一项夜游主题的人，共106人（有交叠情况，所以大于50）；

甲，乙：28 甲，丙：26 乙，丙：24 表示选择两项夜游主题的人，共78人；

甲，乙，丙：20 表示选择三项夜游主题的人，共20人。

未选择夜游主题的人=同学总数-选一项+选两项-选三项

=50-106+78-20=2人。

发表于 2015-11-13 08:07:01 回复(0)

牛客945934286号

容斥定理，太帅了！！！P（participated people sum）= P（A）+ P（B）+ P（C）- P（AB）- P（AC）- P（BC）+ P（ABC）=48，所以没有参加的人有50-48=2。

第二种思想，考察韦恩图。

第三种思想：概率：P(ABC)-P(AB)=P(ABC')：全参加ABC的人数减去参加了AB的，等于参加了AB且没参加C的！

发表于 2021-08-06 11:16:40 回复(0)

Offer快点快点快点来

容斥原理 A+B=A+B-A∩B A+B+C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C

发表于 2019-04-01 17:36:09 回复(0)

冷剑寒箫

画图

发表于 2018-06-27 06:52:41 回复(0)

shaoxia

容斥原理

发表于 2015-09-22 16:38:01 回复(0)

提交观点

问题信息

蚂蚁集团组合数学

上传者：米兰

难度：

10条回答 188收藏 8846浏览

参加支付宝夜谈分享的同学共有50人，现设有甲、乙、丙三个夜谈

问题信息

热门推荐

相关试题