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一个盒子装有6只乒乓球，其中4只是新球(即：未使用过的球)。

[单选题]

一个盒子装有6只乒乓球，其中4只是新球(即：未使用过的球)。第一次比赛时随机地从盒子中抽出2只乒乓球，使用后放回盒子。第二次比赛时又随机从盒子中抽出2只乒乓球，求第二次取出球是全新球的概率

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李小七77

第一次取球的结果会影响第二次，球用过了就是旧的。故可分为三种情况：

第一次取的两个球均为新球，则第二次取的都是新球的概率是： $\frac{C_{4}^{2}}{C_{6}^{2}}\cdot\frac{C_{2}^{2}}{C_{6}^{2}}=\frac{2}{75}$

第一次取的球一新一旧，则第二次取的都是新球的概率是： $\frac{C_{4}^{1}C_{2}^{1}}{C_{6}^{2}}\cdot\frac{C_{3}^{2}}{C_{6}^{2}}=\frac{8}{75}$

第一次取的球是两个旧球，则第二次都为新球的概率是： $\frac{C_{2}^{2}}{C_{6}^{2}}\cdot\frac{C_{4}^{2}}{C_{6}^{2}}=\frac{2}{75}$

故总共的概率为三者之和，即12/75=0.16

编辑于 2018-09-06 09:45:45 回复(2)

敏加加

该题中定义从未使用过的球为新球，如果第一次比赛将新球取出使用过，在第2次使用时，这个球就不算新球了。

为连续两个步骤事件，要将结果对应的每步概率相乘后求和。参考概率树形图。

第一次取出2只乒乓球有以下三种情况：

将第一次、第二次两个连续步骤的对应概率相乘后相加，即上述每列概率1*概率2相乘后相加，得到第二次取出的球全是新球的概率，结果为0.16.

发表于 2019-03-22 15:54:38 回复(0)

温的水

题目不能写清楚点吗？第二次取出是全新球，是说都是全新球还是第二次取两个的第二个是全新球？？

发表于 2021-05-18 11:54:11 回复(0)

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上传者：小小

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