某游戏工作室有53个人，其中至少有2个人生日相同的概率是多少

[问答题]

某游戏工作室有53个人，其中至少有2个人生日相同的概率是多少？为什么实际的感受和算出来的结果差别有点大？（数值）

stern_zj

概念摘录自Wikipedia
生日悖论：

生日问题是指，如果在一个房间要多少人，则两个人的生日相同的概率要大于50%?
答案是23人。这就意味着在一个典型的标准小学班级（30人）中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。这个问题有时也被称做生日悖论，但从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论，它被称作悖论只是因为这个数学事实与一般直觉相抵触而已。大多数人会认为，23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。计算与此相关的概率被称为生日问题，在这个问题之后的数学理论已被用于设计著名的密码攻击方法：生日攻击。

实际的感受和算出来的结果差别有点大？
简而言之，大多数人之所以会认为23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%，是因为将问题理解为“其他22人与你的生日相同的概率”，而非问题本意“23人之中两两之间存在生日相同”。如果考虑到这一点，直觉上会将原来的概率乘以23（注意：此算法并不正确），则会意识到概率很大了。

可参考在类似问题上的回答：
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/aa702139478d4d07ae966af82701ba3c?toCommentId=6134153
1 - 365/365364/365363/365362*365…(365-52)/365 = 1 - ((A53_365)/(365^53))，其中A53_365表示从365个数中选53个数的全排列。

编辑于 2020-05-14 09:12:18 回复(0)