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已知某实验服从伯努利分布，P(x=1)=0.6，如果进行2次

[单选题]

已知某实验服从伯努利分布，P(x=1)=0.6，如果进行2次重复独立该实验，至少有一次实验结果为0的概率是多少？（）

```
0.6
```
```
0.4
```
```
0.36
```
```
0.64
```

查看答案及解析

陈晓峥

至少一次为第一次为0 第二次为1 概率为 0.4 * 0.6

第二种情况第一次为1 第二次为0 概率 0.6 * 0.4

第三种情况第一次为 0 第二次为0 概率 0.4 * 0.4

总和为 0.64

发表于 2019-03-20 23:55:12 回复(0)

Lee626

至少有一次实验结果为0的概率是多少？

结果为0 的概率为 0.4

至少有一次：1-两次全为1的概率 ===》 1-0.6*0.6 = 0.64

编辑于 2020-03-27 10:28:07 回复(0)

牛客422778742号

该实验服从伯努利分布，则假如每次伯努利实验成功的概率为p，失败的概率q=1-p，则n次独立的伯努利实验中成功r次的概率为：

$p(r)=C_{n}^{r}p^{r}(1-p)^{n-r}=\frac{n!}{r!*(n-r)!}*p^{r}*(1-p)^{n-r}$

至少有一次实验结果为0可以翻译为，在两次重复独立实验中，有1次或者两次实验结果为0，又等价于有1次或者0次实验结果为1.

则可以转化为计算结果X=1时：

$p(1)=C_{2}^{1}p^{1}(1-p)^{2-1}=\frac{2!}{1!*(2-1)!}*0.6^{1}*(1-0.6)^{2-1}=0.48$

$p(0)=C_{2}^{0}0.6^{0}(1-0.6)^{2-0}=\frac{2!}{0!*(2-0)!}*0.6^{0}*(1-0.6)^{2-0}=0.16$

所以有1次或者0次实验结果为1，即至少有一次实验结果为0=0.48+0.16=0.64.

选D。

编辑于 2020-10-30 01:38:53 回复(1)

cinnnnx

至少一次有0 等于 1 - 没有0 即1 - 两次都为1

1 - 0.6*0.6 = 0.64

发表于 2019-08-25 16:03:09 回复(0)

兰兰在唱歌

一次不出现的概率为0.4*0.4, 1 - 0.4*0.4 就是出现至少一次的概率

发表于 2019-04-11 11:07:38 回复(0)

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