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京东仓库中对某种商品进行合格性检验，已知这种商品的不合格率为

[单选题]
京东仓库中对某种商品进行合格性检验，已知这种商品的不合格率为0.001，即1000件商品中会有一件次品。现有现有一种快速检验商品方法，它的准确率是0.99，即在商品确实是次品的情况下，它有99%的可能抽检显示红色。它的误报率是5%，即在商品不是次品情况下，它有5%的可能抽检显示红色。现有有一件商品检验结果为红色，请问这件商品是次品的可能性有多大？  （） 
  • 0.01
  • 0.02
  • 0.03
  • 0.04
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Stephanie_zqy头像 Stephanie_zqy
贝叶斯公式 P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)
假设A=次品 B=商品监测结果为红
所以题目重要求的是 P(B|A)
P(A)=0.001 P(A∩B)=5%
P(B|A)=0.02
发表于 2020-06-22 18:04:12 回复(0)
牛客32594005号头像 牛客32594005号
A=次品 A' = 不是次品  B=商品监测结果为红, 求P(A|B)
P(B|A) 即在商品确实是次品的情况下，它有99%的可能抽检显示红色
P(B|A')即在商品不是次品情况下，它有5%的可能抽检显示红色
P(A) = 0.001    P(A') = 0.999     P(B|A) = 0.99    P(B|A') = 0.05
P(B) =  P(A)*P(B|A) + P(A')*P(B|A') =P(A∩B) +P(A'∩B)  =0.001*0.99   + 0.999*0.050 = 0.05049
P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B) =0.001*0.99 /0.05049=0.0196  约等于0.02

发表于 2020-10-13 20:12:28 回复(0)
牛客629090485号头像 牛客629090485号
傅里叶
发表于 2020-04-17 19:35:30 回复(0)
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问题信息

职能 风控 京东 2019
上传者：小小
难度：
3条回答 1402浏览

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