L题(直接求五种正多面体的新边长通项公式，而无分类讨论) 下文证明凸正多面体有且仅有五种： 设凸正多面体一个顶点向外有 n(n≥3)n(n\ge 3)n(n≥3) 条棱，设一个面是正 m(m≥3)m(m\ge 3)m(m≥3) 边形。每个顶点附近的空间角加起来必须满足小于 360°360°360°，不然这个点不复存在(平了)，正多边形外角和是 360360360 度，故每个外角为 360m\dfrac{360}mm360​ 度，每个内角为 180−360m180-\dfrac{360}m180−m360​，固有： n(180−360m)<360⇒2n+2m>1n(180-\dfra...