大家知道，给出正整数n，从1到n 这n 个数可以构成n！种排列。例如n=3 时，有1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1六组排列。 现给出某个排列，求出这个排列的下k 个排列，如果遇到最后一个排列，则下1 排列为第1 个排列，即排列1 2 3…n。 例如序列为2 3 1，k = 2时，它的下1个排列为3 1 2，下2个排列为3 2 1，因此答案为3 2 1。

输入描述:

输入包含多组数据。每组数据第一行包含两个正整数n（1≤n≤1024）和k（1≤k≤64）。紧接着第二行有n 个正整数，1到n。表示初始排列情况。

输出描述:

对应每一组输入，输出第k 个排列。