游游打算驾驶爱车从 号城市出发,前往 号城市。已知地图上共有 座城市、 条双向道路,第 条道路连接城市 与 ,其 最大承重 为 ,长度 为 。 若游游的车辆重量(含行李)超过道路的最大承重,则无法通过该道路。游游希望在 总行驶距离不超过 的前提下,使车辆重量尽可能大。请你求出她的车辆能够达到的最大重量。
输入描述:
第一行输入三个正整数 —— 城市数量、道路数量以及行驶距离上限。 接下来 行,第 行输入四个正整数 : —— 道路两端的城市编号; —— 该道路允许通过车辆的最大重量; —— 道路长度。


输出描述:
如果无法在距离限制内从 号城市到达 号城市,输出 。 否则输出一个整数,代表在满足距离限制的前提下车辆可携带的最大重量。
示例1

输入

3 3 5
1 2 7 3
1 3 6 4
3 2 4 2

输出

6

说明

直接走1-3这条路,道路的承重为6。
如果走1-2-3这两条路,虽然总里程也不超过5,但由于2-3道路承重为4,所以游游的车的重量会更小。
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