小红正在术士协会的实训室里调试一套魔导调度系统。这套系统由若干台规格相同的核心服务器组成,每台服务器都拥有固定的 CPU 算力上限 和内存容量上限 。 小红手头共有 个待运行的术式任务。对于第 个任务,它需要消耗 单位的算力、消耗 单位的内存,并在运行成功后产生 单位的术式价值。对于每一台独立的服务器,在其上运行的任务集合 必须严格满足以下约束: 1. 任务的算力消耗总和不得超过服务器上限,即 。 2. 任务的内存消耗总和不得超过服务器上限,即 。 现在,小红希望分别计算:当她拥有 台服务器时,通过合理分配任务到各台服务器上,所能获得的任务总价值最大分别是多少?
输入描述:
输入仅包含一组测试数据。 第一行包含三个整数 (),分别代表任务的总数、单台服务器的 CPU 算力上限以及内存容量上限。 接下来 行,每行包含三个整数 (),分别表示第 个术式任务的算力需求、内存需求及产生的价值。


输出描述:
输出共 行。 第 行()输出一个整数,表示在使用 台服务器的情况下,所能获得的最大任务总价值。
示例1

输入

3 3 10
1 4 1
2 5 2
2 6 4

输出

5
7
7

说明

当拥有 latex 台服务器时:小红可以选择运行第 1 个和第 3 个任务。总算力消耗为 latex,总内存消耗为 latex,此时获得最大价值 latex
当拥有 latex 台服务器时:第一台服务器运行任务 1 和 3,第二台服务器运行任务 2。总价值为 latex
当拥有 latex 台服务器时:由于 2 台服务器已经可以运行全部任务,第 3 台服务器会保持空闲,最大价值仍为 7。
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