给定一幅n个点m条边的图和S个一定要经过的点,问从0号点出发,经过这S个点再回到0号点的最短路径长度是多少。
输入描述:
第一行一个整数T(T 对于每组数据,第一行两个整数n,m表示点数和边数(1 接下来m行,每行三个整数x, y, z(0 接下来一个整数S。(S接下来S行每行一个整数表示一定要经过的点。数据保证有解。


输出描述:
T行,每行一个整数表示答案。
示例1

输入

1
4 6
0 1 1
1 2 1
2 3 1
3 0 1
0 2 5
1 3 5
3
1
2
3

输出

4
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