在一个基因工程研究项目中，科学家们获得了一批基因序列样本 。 这批样本的数量为 ，其中 是一个偶数，且 。 每个基因序列都有一个整数ID，ID值可能会重复出现。 为了进行对比实验，需要将这批样本 分成两个小组：实验组 和对照组 。 分组必须遵循以下严格的实验标准： 1. 数量均等 : 两个小组的基因序列样本数量必须完全相等，即 。 2. 组内ID唯一性 : 在同一个小组内，所有基因序列的ID必须是唯一的。 3. 有序排列 : 输出时，两个小组内的基因序列ID都必须按升序排列。 4. 实验组复杂度最小化 : 为了确保实验结果的准确性，实验组 的“基因复杂度”（定义为组内所有ID的总和 ）必须达到最小值。 您的任务是设计一个算法，根据给定的初始样本集合 ，找出满足上述所有条件的最优分组方案。 如果存在这样的方案，请输出两个小组的ID列表。 如果无法找到任何满足条件的分组方案，则输出 `null`。

输入描述:

一个包含 个正整数的数组，代表初始基因序列样本集合 的ID列表。数组长度 的范围为 。

输出描述:

如果存在有效分组，输出两行。第一行是实验组 的ID列表（升序），第二行是对照组 的ID列表（升序）。ID之间用空格隔开。如果不存在有效分组，则输出字符串 `null`。

备注:

本题由牛友@Charles 整理上传