小红在神秘森林中发现一棵魔法树，树有 个节点（编号 到 ），由 条无向边连接成树状。她从 号节点注入魔力（ 号节点默认激活），随后魔力从 号节点开始，每一步从当前所在节点出发，从它的所有邻点中等概率（独立）选择一个并沿该边移动到该邻点。 若魔力到达未激活节点则激活它并继续流动，若到达已激活节点则魔力消散。 求魔力消散时已经被激活的节点数量的期望值。 可以证明答案可以表示为一个不可约分数 ，为了避免精度问题，请直接输出整数 作为答案，其中 ， 是满足 的整数。更具体地，你需要找到一个整数 满足 对 取模等于 ，您可以查看样例解释得到更具体的说明。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示节点数量。此后 行，第 行输入两个整数 和 ，表示第 条树边连接节点 和 。

输出描述:

输出一个整数，表示魔力消散时已经被激活的节点数量的期望值对 取模的结果。