牛牛的作业薄上有一个长度为 n 的排列 A,这个排列包含了从1到n的n个数,但是因为一些原因,其中有一些位置(不超过 10 个)看不清了,但是牛牛记得这个数列顺序对的数量是 k,顺序对是指满足 i j 且 A[i] A[j] 的对数,请帮助牛牛计算出,符合这个要求的合法排列的数目。
输入描述:
每个输入包含一个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 k(1 = n = 100, 0 = k = 1000000000),接下来的 1 行,包含 n 个数字表示排列 A,其中等于0的项表示看不清的位置(不超过 10 个)。


输出描述:
输出一行表示合法的排列数目。
示例1

输入

5 5
4 0 0 2 0

输出

2
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