众所周知，出题人没玩过《双人成行》，于是给出了如下经典二人协作版迷宫问题。孤岛被划分为 个方格，按行从上到下、列从左到右编号为 至 。地图上的地形分为三种： 平地（`.`）——可以自由经过； 陷阱（`#`）——踩上去立即死亡； 传送门（`@`）——一旦进入便会立刻离开孤岛。 你与来自平行时空的另一个"你"最初同时位于坐标 的同一块平地。两人每次必须同时行动，且朝相反方向各移动一步，即： 如果你选择向上，则另一个你必须向下； 如果你选择向左，则另一个你必须向右，依此类推。 在任何时刻，若有人走出边界或踏入陷阱，游戏立即失败；若有人到达传送门，则他会立刻离开并不再返回，之后剩下的那个人可以单独自由移动（不再受"相反方向"限制）。 请判断是否存在一条合法的移动序列，使得两个人都能成功离开孤岛；若存在，请输出最短所需步数，否则输出 。

输入描述:

输入包含 行：第一行输入四个整数 ；接下来 行，第 行输入一个长度为 的字符串 ，仅由 `.`、`#`、`@` 组成，描述第 行的地形。保证起点 处为平地。

输出描述:

若存在可行方案，输出最短移动步数；否则输出 。