实现Pegasos(Primal Estimated sub-GrAdient SOlver for SVM)算法来训练核支持向量机(Kernel SVM)分类器。Pegasos是一种高效的随机梯度下降算法,用于解决SVM优化问题。 在权重更新时,只需要对不符合约束的权重和偏置进行更新,正则化参数只需要在权重鞥新时对权重本身进行约束,SGD的一次迭代过程需要遍历所有数据。
输入描述:
函数接收6个参数:1. data:二维numpy数组,每行是一个样本的特征向量2. labels:一维numpy数组,包含对应的二分类标签(-1或1)3. kernel:字符串,指定核函数类型('linear'或'rbf')4. lambda_val:浮点数,正则化参数5. iterations:整数,算法迭代次数6. sigma:浮点数,RBF核函数的带宽参数


输出描述:
返回一个元组,包含两个元素:1. alpha:列表,每个样本对应的alpha系数(保留4位小数)2. bias:浮点数,模型的偏置项(保留4位小数)
示例1

输入

[[1, 2], [2, 3]]
[1, -1]
'linear'
0.01
100
1.0

输出

([100.0, -100.0], -418.7378)

备注:
1.对应的输入、输出已给出,您只用实现核心功能函数即可。2.支持numpy、scipy、pandas、scikit-learn库。
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