人偶师爱丽丝正在布置一场人偶剧。她在舞台（屏幕）上划分了若干个矩形区域作为不同人偶的活动范围，并称之为“窗口”。 舞台是一个左上角坐标为 ，右下角坐标为 的矩形区域。每个窗口具有唯一的名称、位置 、尺寸 以及层级 。 窗口之间的遮挡关系遵循以下优先级： 1. 层级优先： 较大的窗口位于 较小的窗口之上。 2. 时序次之：若两个窗口 相同，则后创建（操作序列中位置靠后）的窗口位于先创建的窗口之上。 一个窗口的可见部分定义为：该窗口在舞台边界 之内，且未被任何优先级更高的窗口遮挡的区域。若一个窗口的可见部分面积大于 ，则称该窗口是可见的。 爱丽丝需要你实现一个系统，处理一系列对舞台和窗口的操作。
输入描述:
输入包含若干行，每行一个操作。操作总数不超过 个。 所有坐标、宽度、高度均为 位带符号整数。窗口名称仅包含英文字母且不含空格。 1. `init W H`：初始化舞台大小为 。若 或 ，初始化失败返回 `false`；否则返回 `true`。若初始化失败，后续将无任何操作。 2. `createWindow name x y w h level` 或 `createWindow name x y size level`：创建一个窗口。 - 若参数为 个整数，则宽度为 ，高度为 。 - 若参数为 个整数，则宽度和高度均为 。 - 若 或名称已存在，返回 `false`；否则返回 `true`。 3. `removeWindow name`：移除名称为 `name` 的窗口。若窗口不存在返回 `false`，否则返回 `true`。 4. `resize name newW newH`：将指定窗口的尺寸更改为 。若窗口不存在或 ，返回 `false`，否则返回 `true`。 5. `move name newX newY`：将指定窗口的左上角移动至 。若窗口不存在返回 `false`，否则返回 `true`。 6. `queryVisibility name`：查询窗口 `name` 是否可见。可见返回 `true`，否则（或窗口不存在）返回 `false`。 7. `queryAllVisibleWindows x y w h`：在指定的矩形区域 内，按优先级从高到低列出所有可见面积大于 的窗口名称。 - 排序规则：首先按 降序排列，若 相同按名称的字典序升序排列。 - 输出格式：名称之间用分号 `;` 分隔。若区域内无可见窗口，输出 `NoVisibleWindow`。


输出描述:
对每个操作，输出其对应的返回值（`true`、`false` 或字符串）并换行。
示例1

输入

init 200 300
createWindow window1 10 10 100 100 1
createWindow window2 20 20 40 30 2
createWindow window3 70 90 50 3
removeWindow window2
removeWindow window4
queryVisibility window1
queryAllVisibleWindows 10 10 100 100

输出

true
true
true
true
true
false
true
window3;window1

说明


	1. `init 200 300` 创建了 latex 的舞台。

	2. `window1`, `window2`, `window3` 相继被成功创建。

	3. `window2` 被成功移除；移除不存在的 `window4` 失败返回 `false`。

	4. `window1` 虽然被 `window3` 部分遮挡，但仍有剩余可见面积，故返回 `true`。

	5. 在查询区域 latex 中，`window3` 和 `window1` 均有可见部分。由于 `window3` 的 latex 大于 `window1` 的 latex，故先输出 `window3`。
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