本题与《B.小红的小球染色》共享题目背景，但是所求内容与范围均不同，我们建议您重新阅读题面。 有 个白色小球排成一排。小红每次将随机选择两个相邻的白色小球，将它们染成红色。小红将持续这个操作直到无法操作，请你计算小红操作次数的期望。

输入描述:

在一行上输入一个正整数 代表小球数量。

输出描述:

可以证明答案可以表示为一个不可约分数 ，为了避免精度问题，请直接输出整数 作为答案，其中 ， 是满足 的整数。更具体地，你需要找到一个整数 满足 对 取模等于 ，您可以查看第二个样例解释得到更具体的说明。