派对的最大快乐值
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题目描述

整个公司的人员结构可以看作是一棵标准的多叉树。树的头节点是公司唯一的老板,除老板外,每个员工都有唯一的直接上级,叶节点是没有任何下属的基层员工,除基层员工外,每个员工都有一个或多个直接下级,另外每个员工都有一个快乐值。
这个公司现在要办 party,你可以决定哪些员工来,哪些员工不来。但是要遵循如下的原则:
1.如果某个员工来了,那么这个员工的所有直接下级都不能来。
2.派对的整体快乐值是所有到场员工快乐值的累加。
3.你的目标是让派对的整体快乐值尽量大。
给定一棵多叉树,请输出派对的最大快乐值。

输入描述:

第一行两个整数 n 和 root,n 表示公司的总人数,root 表示公司的老板。

第二行 n 个整数 happy_i 表示员工 i 的快乐值。

接下来 n - 1 行每行两个整数 u_i 和 v_i 表示 u_i 是 v_i 的直接上级。

输出描述:

输出一个整数表示最大快乐值。
示例1

输入

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3 1
5 1 1
1 2
1 3

输出

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5

备注:


输入保证是一棵树