帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的 n*m 的矩阵,矩阵中的每个元素 均为非负整数。游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素; 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾; 3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值 * 2i,其中i表示第 i 次取数(从1开始编号); 4.游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。 帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。 数据范围: ,矩阵中的值满足 ,由于得分可能会非常大,所以把值对 取模
输入描述:
第一行输入两个正整数 n 和 m ,表示矩阵的长宽。后续 n 行每行输入 m 个正整数,表示矩阵的元素


输出描述:
输出最大得分
示例1

输入

2 3
1 2 3
3 4 2

输出

82

说明

第1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1 * 2+ 2 * 2= 6
第2次:两行均取行首元素,本次得分为2 * 2+ 3 * 22 = 20
第3次:得分为3 * 2+ 4 * 2= 56。
总得分为6 + 20 + 56 = 82
示例2

输入

1 4
4 5 0 5

输出

122
示例3

输入

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

输出

316994
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