在某著名字母圈里共有 位成员，他们之间存在 对相互认识的关系。每一对关系用两个字符串 表示：成员 与 互为朋友（无向边）。 记某位成员 直接认识的成员数量为 ，称为 的社牛指数。再定义 的朋友平均社牛指数 为 的所有朋友的社牛指数的平均值，记作： ， 其中 为 的好友集合。 若 \operatorname{avg}(x)" ，则称 为社牛。旺仔哥哥想知道字母圈中究竟有哪些人是社牛。 【名词解释】 社牛指数：成员的好友数量，即节点度数。 朋友平均社牛指数：该成员所有好友的社牛指数的算术平均值。

输入描述:

第一行输入两个整数 ——成员人数与已知好友对数。 接下来 行，每行输入两个由小写字母组成且长度不超过 的字符串 ，表示 与 互为朋友。保证同一对好友不会重复给出，也不存在自友关系（）。

输出描述:

输出一行若干个字符串，按字典序升序输出所有社牛的姓名，姓名之间以单个空格分隔。 若不存在社牛，仅输出单词None（首字母大写，其余小写）。