在云塘校区，有一个很适合晒太阳的地方————年轮广场 年轮广场可以看成n个位置顺时针围成一个环。 这天，天气非常好，Mathon带着他的小伙伴们出来晒太阳。他们分别坐在A[i]位置上，每个位置上保证最多只有1个小伙伴。现在Mathon想让大家集合玩狼人杀，所以想选择一个位置集合，之后所有的人顺时针或逆时针移动到那里去，每移动两个相邻的位置需要1个单位时间，小伙伴们都很有素质所以不会插近路踩草坪，只会沿着位置走。 Mathon想越快集合越好，于是他在群里发了QQ消息告诉大家集合位置，假设所有人都立刻接到了消息，然后都以最优的方法往集合位置移动。 要把所有人集合到一个位置最少需要多少时间？

输入描述:

多组输入 每组数据第一行输入n，m(1=n,m=1000)，n表示年轮广场上位置的个数，m表示Mathon以及他的小伙伴总人数 第二行m个数，第i个A[i](1=A[i]=n)表示第i个人的位置。

输出描述:

每组数据输出一行，表示所需要的最少时间。