小蓝种了一排甘蔗，甘蔗共 根，第 根甘蔗的高度为 。小蓝想砍一些甘蔗下来品尝，但是他有强迫症，不希望甘蔗的高度显得乱糟糟的。具体来说，他给出了一个大小为 的整数集合 ，他希望在砍完甘蔗后，任意两根相邻的甘蔗之间的高度差 都要在这个集合 中。小蓝想知道他最少需要砍多少根甘蔗（对于高度为 的甘蔗，他可以将其砍成 高度的甘蔗，）。

输入描述:

输入的第一行包含两个正整数 ，用一个空格分隔。第二行包含 个正整数 ，相邻整数之间使用一个空格分隔。第三行包含 个正整数 ，相邻整数之间使用一个空格分隔。- 对于所有评测用例，，，。

输出描述:

输出一行包含一个整数表示答案。如果不能满足条件，输出 。