对于一棵有根树，如果它的全部节点都满足：孩子个数不多于 ，且 是所有可取的值中最小的那个，则称它是一个 叉树。 形式化的，记 为有根树上，第 个节点的孩子数目，则 。 现在智乃想要给一棵由 个节点构成的无根树标记一个根节点，她发现选择的根节点不同时， 的值也不同。 例如在下图所示的这棵无根树中，选择 作为根节点时，它是一个“ 叉树”，而选择 作为根节点，则是一棵“ 叉树”。 现在智乃想要你选择一个节点作为根节点，以最小化 的取值，请告诉她 的取值和选择的根节点，如果有多个符合条件可供选择的节点，则输出节点编号最小的那个。

输入描述:

第一行输入一个正整数 代表树的节点数量。此后 行，第 行输入两个正整数 代表无根树上的第 条无向边连接节点 和 。

输出描述:

在一行上输出两个正整数，代表最小的 值和对应的根节点编号。

备注:

对于退化成链的情况，在本题中称它是“ 叉树”，注意数据范围，没有单点的情况。