游游拿到了一棵树，共有个节点，每个节点都有一个权值：0或者1。这样，每条路径就代表了一个二进制数。 游游想知道，有多少条路径代表的二进制数在区间范围内？ （请注意：路径长度至少为1，例如，节点3到节点3虽然有一个权值，但并不是合法路径！）

输入描述:

第一行输入三个正整数，用空格隔开。第二行输入一个长度为的01串，第个字符代表号节点的权值。接下来的行，每行输入两个正整数和，代表号节点和号节点有一条边连接。

输出描述:

一个整数，代表合法的路径条数。