旺仔哥哥的和他的梦中情人住在地下洞穴中,地下洞穴是一个树形结构,各个节点分别编号为 。 有一天,旺仔哥哥打算走最短路径从 节点前往 节点,而他的梦中情人同时要走最短路径从 节点前往 节点。现在旺仔哥哥希望知道,有没有可能在某个节点,可以碰到他的梦中情人?
输入描述:
第一行两个正整数 、(),表示这棵树节点的个数和询问的个数。接下来  行,每行两个正整数 、(),表示节点  到节点  之间有一条边。接下来  行,每行四个正整数 、、、(),表示节点编号,也就是一次询问,其意义如上。


输出描述:
对于每个询问,如果有公共点,输出 ;否则输出 。
示例1

输入

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出

Yes
No
Yes
Yes
Yes
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