生物学家小明正在研究一种特殊的细胞，这种细胞的增殖模式十分奇特。 他通过显微镜长期观察，记录下了 个不同时间点的细胞种群数量。 小明提出了一个理论模型：他认为这些细胞的增殖可能遵循一种规律，即种群数量会等于某个“增殖基数” 的 次方与一个“稳定基数” 的和，其中 代表增殖周期（一个正整数）。完整的公式为：。 现在，小明整理出了 组假说，每组假说包含一个增殖基数 和一个稳定基数 。 他希望您能帮他验证，对于每一组假说 ，在他的 条观测记录中： 1. 总共有多少条记录符合 的模式（ 可以取任意正整数）？ 2. 在所有符合该模式的记录中，单个增殖周期（即固定的 值）所能对应的最高重复观测次数是多少？我们称之为“增殖峰值”。

输入描述:

输入第一行包含两个正整数 和 ，分别代表观测记录的数量和假说的数量。第二行包含 个整数，表示 条细胞种群数量的观测记录 。数据保证按从小到大的顺序排列。接下来 行，每行包含两个整数 和 ，代表一组假说的增殖基数和稳定基数。

输出描述:

输出共 行，每行对应一组假说的验证结果。每行输出两个整数，以空格隔开，分别代表：1. 符合该假说模式的总观测记录数。2. 该假说模式下的增殖峰值。

备注:

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