在一个小镇住着个人，其中有对朋友关系。朋友关系是相互的，即是的朋友也意味着是的朋友。 这个人分为两类：第一种人听到一个流言之后，会把它说给所有没有听过这个流言的朋友听。第二种人听到一个流言之后，不会把它说给任何一个朋友听。 现在有次事件发生，每次事件形如"有一个人听说了某个流言"，每次事件独立。 请问对于每一次事件，有多少人最终会听到这个流言？
输入描述:
第一行正整数。接下来行，每行两个数字，表示初始的一对朋友关系，朋友关系不会重复给出接下来一行个数字,每个数字为或者，第个数字表示第个人属于第一种人第二种人。接下来一行个整数，每个整数代表一次事件中最初听到的流言的人。


输出描述:
对于每个事件，输出一行一个整数，代表受影响的总人数
示例1

输入

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 2 1 1 2
1 2 3 4 5

输出

3
1
4
4
1

说明

第一次听到流言的人为{1,2,5}，第二、五次仅有初始时听到流言的人听到了，第三、四次是{2,3,4,5}
示例2

输入

6 7 5
1 2
1 4
1 6
4 6
3 5
1 5
2 6
1 2 1 1 1 2
1 2 3 5 6

输出

6
1
6
6
1
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