旺仔哥哥设计了一种"石子矩形"游戏。游戏开始时，旺仔哥哥拥有 颗石子。一次游戏操作的流程如下： 选择一对正整数 ，满足 1" 且 ； 将全部石子摆放成 行，每行恰好 颗； 收回 任意一整行石子（共 颗），其余石子全部丢弃。 一次操作结束后，旺仔哥哥手中的石子数变为 。随后，旺仔哥哥可在新的石子数上继续进行同样的操作；当且仅当手中仅剩 颗石子时，游戏才会停止。 设旺仔哥哥在第 轮操作结束时手中的石子数为 ，整个过程满足 ； 是 的一个真因子，且 ； 存在最小的整数 使得 。 游戏得分定义为 现给定初始石子数 ，请计算旺仔哥哥在最优策略下可以获得的最大得分。

输入描述:

在一行上输入一个整数 ，表示旺仔哥哥最开始拥有的石子数量。

输出描述:

在一行上输出一个整数，表示旺仔哥哥能够获得的最大得分。