旺仔哥哥正在学习如何控制他新买的一个无人机。 初始时，这个无人机停留在坐标平面上的点 ，旺仔哥哥希望无人机最终停在点 。旺仔哥哥有一个包含 条指令的列表，第 条指令会将无人机向右移动 个单位，向上移动 个单位（当 和 为负数时，分别向左和向下移动）。 对于所有可能的 ，旺仔哥哥想要知道他有多少种从原始 条指令中刚好选择 条指令的方式，使得在执行完这 条指令后，无人机将恰好停在点 。
输入描述:
输入的第一行包含一个正整数 （），表示无人机支持的总指令数。输入的第二行包含两个空格隔开的整数 ，分别表示旺仔哥哥希望无人机到达的终点的横纵坐标。接下来  行，其中的第  行输入两个空格隔开的整数  ，表示第  条指令可以使得无人机向右移动  个单位，向上移动  个单位。


输出描述:
输出  行，其中的第  行输出当  时，有多少种从原始  条指令中刚好选择  条指令的方式，使得在执行完这  条指令后，无人机将恰好停在点 。
示例1

输入

7
5 10
-2 0
3 0
4 0
5 0
0 10
0 -10
0 10

输出

0
2
0
3
0
1
0

说明

在这个例子中，旺仔哥哥有六种选择指令的方式，分别为：

(-2,0) (3,0) (4,0) (0,10) (0,-10) (0,10) (1 2 3 5 6 7)
(-2,0) (3,0) (4,0) (0,10) (1 2 3 5)
(-2,0) (3,0) (4,0) (0,10) (1 2 3 7)
(5,0) (0,10) (0,-10) (0,10) (4 5 6 7)
(5,0) (0,10) (4 5)
(5,0) (0,10) (4 7)

对于第一种方式，无人机的路径如下：

(0,0) -> (-2,0) -> (1,0) -> (5,0) -> (5,10) -> (5,0) -> (5,10)

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