小红这天又和小紫发起了一场对战。对战的规则如下： 两人各有一些怪兽卡。每回合两人随机的从自己当前存活的怪兽卡中抽取一张发起决斗，战斗力低的怪兽卡死亡。如果两张怪兽卡战斗力相同，则无事发生。 游戏会进行到“如果抽卡，则 100% 的概率无事发生”或者“有一方卡牌被用完”时结束。请你计算小红和小紫游戏进行回合数的期望。

输入描述:

第一行输入两个正整数，分别代表小红和小紫的怪兽卡数量。第二行输入个正整数，代表小红的每张怪兽卡战斗力。第三行输入个正整数，代表小紫的每张怪兽卡战斗力。

输出描述:

一个整数，代表最终回合数期望对取模的值。可以证明，最终的答案一定是个有理数，你只需要输出其对取模的结果。分数取模的定义：假设答案是，那么其对取模的答案是找到一个整数满足且对取模等于。