给定一张包含 个点、 条边的有向无环图（DAG），可能存在重边。设 为图中所有简单路径（允许长度为 ，即起点与终点相同）的集合。 旺仔哥哥等概率随机选择 中的一条路径并沿着它行走。定义一条路径的 长度 为其经过的边数。 记随机变量 为所选路径的长度，请计算 的期望值对 取模的结果，即下面表达式的值：

输入描述:

第一行输入两个整数 —— 点数与边数。接下来 行，每行输入两个整数 ，表示存在一条从 指向 的有向边。

输出描述:

输出一行一个整数，代表期望路径长度对 取模后的结果。