牛牛的朋友送了她一棵节点数为 的糖果树（1号点为根节点），树上的每个糖果都有一个颜色。 牛牛吃糖果有一个习惯，她每次都会吃掉一整个子树的糖果，她喜欢与众不同，所以每次吃之前她都会把出现次数最多的颜色的糖果扔掉（可能有多个出现次数最多的颜色，此时要全部扔掉），她可以选择任意一棵子树吃掉，但她只能吃一次，因此他想知道她一次能吃到的所有糖果的颜色的异或和最大是多少（如果吃到了多个颜色相同的糖果，也需要做多次异或），你能帮帮她吗？

输入描述:

第一行一个整数。表示树的节点数量。第二行个整数，表示节点i的颜色。接下来行，每行两个整数,表示节点和节点之间有一条边。

输出描述:

输出仅有一行，一个整数表示她一次能吃到的糖果的颜色的异或和最大值。