某城市共有 个路口与 条 单向 道路(交通繁忙,均为单行道)。其中 号路口为邮局, 号路口各有一件包裹待投递。 邮递员一次只能携带一件包裹,每次从邮局取件后出发,沿道路送达对应目的地后 必须返回邮局 才能取下一件。求完成所有 件投递并最终回到邮局所需的 最短总时间。
输入描述:
第一行输入两个整数 —— 路口数量与道路数量。 接下来 行,每行输入三个整数 ,表示一条从 单向通往 的道路,耗时为 。 保证任意两点间 互相可达。


输出描述:
输出一个整数,代表完成全部投递并返回邮局的最少总时间。
示例1

输入

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出

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