qcjj 正在给大家寄喜糖，她会关注快递的途径点。 1. 初始时，qcjj 会把 快递出发地 以最大比例尺展示在屏幕中央。 2. 然后，沿着当前位置与下一个途经点的连线移动屏幕，每 个单位长度需要滑动 秒，直到下一个途经点。 3. 重复步骤 2 ，直到到达终点。 由于在最大比例尺下滑动的耗时巨大，qcjj 会选择在每次滑动前缩小比例尺，在每次滑动后放大比例尺至最大。 缩小 秒后，两点间距离 会变为 ，放大回去也需要 秒， 可以是浮点数。 给你 个点的坐标，请你帮 qcjj 找一个最短耗时的屏幕滑动方案。 形式化题面： 给定 个点，每个相邻点对之间有一个欧式距离 ，耗时为 。 你需要最小化 ，并输出之。 其中， 是你自己选定的非负浮点数，对于不同的 可以有不同的 。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，代表途径点的数量。随后 行，每行两个浮点数 和 ，保证小数点后有六位。第一个点是起点，最后一个点是终点。

输出描述:

输出该次查询的最小总耗时，你需要保证相对浮点误差不超过 。