小 A 不想成为不被需要的人，所以她决定要努力练习吉他。但是她现在被一个作业题卡着了，为了珍惜练习时间，她现在向你求助。 对于给定的正整数 ，小 A 需要选一个正整数 ，并构造一个长度为 的正整数序列 使得它们的和等于 。 小 A 想知道，对于所有可能的构造，令 表示 中等于 的元素个数，最大的 是多少。请你求出这个值。 本题有多组数据，请你对每组数据的 都求出相应的结果。 整数序列的 定义为没有出现在序列中的最小非负整数。例如 、 。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 代表数据组数，每组测试数据描述如下：在一行上输入一个正整数 代表规定的数组和。

输出描述:

对于每一组测试数据，在单独的一行上输出一个整数，表示最大的 。