给定一张无向图 ，包含 个顶点和 条边。一个简单环（又称简单回路）是指顶点序列 ，满足： 边 均在图中存在（下标对 取模）； 除 外，其余顶点均不重复出现。 现给定正整数 ，请统计图中长度大于 的简单环数量，并按环长度对 取模后的余数分类，统计出各个长度类的简单环总数对 取模的结果。

输入描述:

第一行输入三个整数 。 接下来 行，每行输入两个整数 ，表示无向边 ，保证无重边。

输出描述:

输出 行。第 行一个整数，表示长度对 取模等于 的简单环数量，结果对 取模。