Flower 和 Rainbow 想种植一棵 Forever Tree，这棵树需要满足以下三个条件： Forever Tree 是一棵有根树，且第 个节点的权值为 ； 树上所有相邻节点的权值乘积是 的倍数，换句话说，对于树中每一条边 ，均需满足 是 的倍数； 每个节点直接连接的孩子节点数量不超过 。 现在有一个长度为 的序列 ，依次表示每一个节点的权值，Flower 和 Rainbow 想以这个序列种植一棵 个节点的 Forever Tree。请你帮助他们判断是否存在一棵满足条件的树，如果存在，请输出任意一棵满足条件的树。 【名词解释】 孩子节点：也称子节点。在一棵有根树中，所有与节点 直接相连，且距离根节点比 更远的节点，均称为 的孩子节点。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 代表数据组数，每组测试数据描述如下：第一行输入两个整数 ，表示序列的长度、每个节点的最大孩子数量。第二行输入  个整数 ，依次表示每一个节点的权值。除此之外，保证单个测试文件的 之和不超过 。

输出描述:

对于每组测试数据，新起一行。如果不存在这样的树，直接输出 ；否则，请参考下方的格式输出：第一行输出一个整数 ，表示选择的根节点编号；此后  行，第 行输出两个整数 ，表示第 条树边连接节点  和 。